Deux limites
Soit ($val7) une suite infinie de nombres réels. Si on a $val41 et $val42 pour $val26 , que peut-on dire sur sa convergence ? (Il faut choisir la signification la plus pertinente.)
Comparaison de suites
Soit ($val7) et ($val8) deux suites de nombres réels, où ($val7) converge vers $val9. Si on a $val28 , que peut-on dire sur la convergence de ($val8) ? (Il faut choisir la signification la plus pertinente.)
Croissance et borne
Soit ($val7) une suite de nombres réels. Si ($val7) est $val20, que peut-on dire sur sa convergence (après son existence) ?
Convergence et différence de termes
Soit $val8 une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ? - Si $val8 $val19, alors $val21.
- Si $val21, alors $val8 $val20.
Convergence et rapport de termes
Soit $val7 une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ? - Si $val7 $val18, alors $val20.
- Si $val20, alors $val7 $val19.
Epsilon
Soit $val7 une suite de nombres réels. Qu'est-ce que la condition $val34 implique sur la convergence de $val7 ? (Il faut choisir la signification la plus pertinente.)
Fraction 2 termes
Calculez la limite de la suite (un), où
Fraction 3 termes
Calculez la limite de la suite (un), où
Fraction 3 termes II
Calculez la limite de la suite (un), où
ATTENTION Dans cet exercice les réponses approximatives seront jugées comme fausses ! Tapez pi au lieu de 3.14159265, par exemple.
Comparaison de croissance
Quelle est la nature de la suite (un), où
?
Limites : fonctions trigonométriques
Quelle est la nature de la suite
:
Monotonie I
Etudiez la croissance, sup, inf, min, max de la suite (un) pour n $m_ge $val35, où
. Ecrivez $val6 pour une valeur qui n'existe pas, et $val7 ou -$val7 pour +$m_infty ou -$m_infty.
Monotonie II
Etudiez la croissance, sup, inf, min, max de la suite (un) pour n $m_ge $val36, où
. Ecrivez $val6 pour une valeur qui n'existe pas, et $val7 ou -$val7 pour +$m_infty ou -$m_infty.
Puissances I
Calculez la limite de la suite (un), où
Puissances II
Calculez la limite de la suite (un), où
Tapez non si la suite est divergente.
Fonction de récurrence
La suite
telle que
est une suite récurrente définie par
pour une certaine fonction
. Trouver cette fonction.
Limite récurrente
Trouver la limite de la suite récurrente
telle que