Fonctions continues et intervalles

Existe-t-il une fonction continue telle que l'image de l'intervalle par soit l'intervalle ? Indiquer oui ou non dans le tableau ci-dessous.

Parmi les fonctions suivantes, laquelle vérifie ? Rentrer le numéro.
  1. $val63
  2. $val64 la ligne polygonale joignant les points ($val8,$val15), ($val17,$val6), ($val18,$val7) et ($val19,$val15) suivie de la demi-droite horizontale d'équation pour .
  3. $val63
  4. $val64 la ligne polygonale joignant les points ($val8,$val15), ($val17, $val6) et ($val18, $val15) suivie de la courbe d'équation
  5. $val63
  6. $val64 la ligne polygonale joignant les points ($val8,$val20) et ($val17, $val6) suivie de la demi-droite d'équation pour
  1. $val64 la ligne polygonale joignant les points avec si est un entier pair et si est un entier impair.
  2. $val64 la ligne polygonale joignant les points ($val8,$val6), ($val21,$val7) et ($val9,$val15)
  3. $val64 la ligne polygonale joignant les points avec si est pair et si est un entier impair
  4. $val63
  5. $val64 la ligne polygonale joignant les points avec si n est un entier pair et si est un entier impair.
  6. $val63
  1. $val63
  2. $val64 la ligne polygonale joignant les points ($val8,$val15), ($val21,$val7), ($val23,$val6) et ($val9,$val15)
  3. $val63
  4. $val64 la ligne polygonale joignant les points ($val8,$val15) et ($val21,$val6) et suivie de la courbe d'équation
  5. $val63
  6. $val64 la ligne polygonale joignant ($val8,$val20) et ($val21,$val6) suivie de la courbe d'équation
  1. $val64 la ligne polygonale joignant les points avec si est un entier relatif pair et supérieur à $val8 et si est un entier relatif impair et supérieur à $val8
  2. $val64 la ligne polygonale joignant les points ($val8,$val6), ($val17, $val7) suivi de la demi-droite horizontale pour
  3. $val64 la ligne polygonale joignant les points avec si n est un entier relatif pair et supérieur à $val8 et si n est un entier relatif impair et supérieur à $val8
  4. $val63
  5. $val64 la ligne polygonale joignant les points avec si n est est un entier relatif pair et supérieur à $val8 et si n est un entier relatif impair et supérieur à $val8
  6. $val63
  1. $val63
  2. $val63
  3. $val63
  4. $val64 la demi-droite jusqu'au point ($val8,$val6) puis la courbe d'équation
  5. $val64 la courbe d'équation jusqu'au point ($val8,$val15) puis la courbe d'équation
  6. $val64 la demi-droite d'équation jusqu'au point ($val8,$val6), puis la droite d'équation

Continuité et suites

Soit une fonction réelle. Les énoncés suivants sont-ils toujours vrais ?

A. Si $val31, alors $val33.

B. Si $val33, alors $val31.


Définition de la limite

Avec les éléments suivants, écrire que la fonction a comme limite lorsque $m_x tend vers :

Une syntaxe a du être choisie... Regardez la structure de la réponse une fois (en désactivant le score éventuellement).


Epsilon - Delta

Soit une fonction réelle telle que:

Pour tout , il existe un tel que implique .

Qu'est-ce que cela signifie pour la continuité de ?

Epsilon - Delta II

Soit une fonction réelle telle que:

Pour tout , il existe un tel que implique .

Qu'est-ce que cela signifie pour la continuité de ?

Multiplication mixte

Soit une fonction réelle. L'énoncé suivant est-il correct ?

Si $m_to est continue, alors est continue.


Puissances

Soit une fonction réelle. L'énoncé suivant est-il correct ?
Si $val11 est continue, alors $val12 est continue.