Exemple matrice 2x2

Trouver une matrice telle que trace et , et aucun des éléments n'est nul.

Colonne et ligne 2x3

Nous avons une multiplication de matrices
Quelles sont les valeurs de et ?

Colonne et ligne 3x3 I

Nous avons une multiplication de matrices
Quelles sont les valeurs de et ?

Colonne et ligne 3x3 II

Nous avons une multiplication de matrices
.
Quelles sont les valeurs de , et ?

Déterminant et rang

Soient et deux matrices $val8×$val8, avec $val34 et $val35. Alors

$val36 .

(Il faut mettre la réponse la plus pertinente.)


Det et trace 2x2

Calculez le déterminant et la trace de la matrice

Det et trace 3x3

Calculez le déterminant et la trace de la matrice

Multiplication diagonale 2x2

Est-ce qu'il existe une matrice diagonale telle que
?

Division à gauche 2x2

Déterminez la matrice telle que
.

Division à droite 2x2

Déterminez la matrice telle que

Equation 2x2

Supposons qu'une matrice vérifie l'équation . Déterminez la matrice inverse en fonction de a,b,c,d.

Plus exactement, chaque coefficient de doit être un polynôme de degré 1 en a,b,c,d.


Formule de coefficient 2x2

Soit C=(cij) la matrice 2×2 dont les coefficients sont définis par

cij = $val18.


Formule de coefficient 3x3

Soit C=(cij) la matrice 3×3 dont les coefficients sont définis par

cij = $val23.


Formule de coefficient 3x3 II

Soit

C = (ci,j) = ( $val10$val11$val12 )
$val13$val14$val15
$val16$val17$val18

une matrice 3×3 dont les coefficients ci,j sont définis par une formule linéaire ci,j=f(i,j)=ai+bj+c.

Déterminez la fonction f(i,j).


Images données 2x2

Nous avons une matrice 2×2, , telle que

,
. , .

Déterminez .


Images données 2x3

Nous avons une matrice $val10, , telle que

,
,
. , , .

Déterminez .


Images données 3x2

Nous avons une matrice $val10, , telle que

,
. , .

Déterminez .


Images données 3x3

Nous avons une matrice 3×3, , telle que

,
,
. , , .

Déterminez .


Puissances données 3x3

Nous avons une matrice , avec

, .

Quelle est ?


Produits donnés 3x3

Nous avons deux matrices et , avec

, .

Quelles sont et ?


Opérations de matrices

Soient deux matrices

.

Est-ce que a un sens ?
Est-ce que a un sens ?
Est-ce que a un sens ?
Est-ce que a un sens ?
Est-ce que a un sens ?


Min rang A^2

Soit A une matrice $val6×$val6, de rang $val8. Quel est le minimum du rang de la matrice  ?

Multiplication à 3

Nous avons 3 matrices, , , , dont les dimensions sont :

Matrice$m_A$m_B$m_C
Dimension$val14×$val15 $val16×$val17 $val18×$val19
Lignes$val14 $val16 $val18
Colonnes$val15 $val17 $val19

Donner un ordre de multiplication de ces 3 matrices qui a un sens.

Dans ce cas, quelle est la dimension de ce produit de matrices ? × lignes et colonnes.


Multiplication 2x2

Calculez le produit de matrices:

Multiplication partielle 3x3

Dans l'égalité de matrices $val6×$val6 ci-dessous, les points d'interrogation représentent des coefficients inconnus :

Etape 1. Il y a un seul coefficient déterminable dans la matrice produit. C'est .
(Tapez c11 pour par exemple.) Etape 2. Le coefficient déterminable est = .


Multiplication partielle 4x4

Dans l'égalité de matrices $val6×$val6 ci-dessous, les points d'interrogation représentent des coefficients inconnus :

Etape 1. Il y a un seul coefficient déterminable dans la matrice produit. C'est .
(Tapez c11 pour par exemple.) Etape 2. Le coefficient déterminable est = .


Multiplication partielle 5x5

Dans l'égalité de matrices $val6×$val6 ci-dessous, les points d'interrogation représentent des coefficients inconnus :

Etape 1. Il y a un seul coefficient déterminable dans la matrice produit. C'est .
(Tapez c11 pour par exemple.) Etape 2. Le coefficient déterminable est = .


Tailles et multiplication

Soient deux matrices et , avec

, et .

Quelle est la taille de ?

Réponse : a lignes et colonnes.


Matrice paramétrée 2x2

Trouver les valeurs des paramètres et telles que la matrice vérifie .

Matrice paramétrée 3x3

Trouver les valeurs des paramètres et telles que la matrice
vérifie det et trace .

Rang paramétré 3x4x1

Considérons la matrice paramétrée suivante.

Remplissez : Suivant les valeurs du paramètre , le rang de $m_A est au minimum et au maximum .

Le rang $val19 est atteint quand est .


Rang paramétré 3x4x2

Considérons la matrice paramétrée suivante.

Remplissez : Suivant les valeurs des paramètres et , le rang de $m_A est au minimum et au maximum .

Le rang $val25 est atteint quand est est .


Rang paramétré 3x5x1

Considérons la matrice paramétrée suivante.

Remplissez : Suivant les valeurs du paramètre , le rang de $m_A est au minimum et au maximum .

Le rang $val19 est atteint quand est .


Rang paramétré 3x5x2

Considérons la matrice paramétrée suivante.

Remplissez : Suivant les valeurs des paramètres et , le rang de $m_A est au minimum et au maximum .

Le rang $val25 est atteint quand est est .


Rang paramétré 4x5x1

Considérons la matrice paramétrée suivante.

Remplissez : Suivant les valeurs du paramètre , le rang de $m_A est au minimum et au maximum .

Le rang $val19 est atteint quand est .


Rang paramétré 4x5x2

Considérons la matrice paramétrée suivante.

Remplissez : Suivant les valeurs des paramètres et , le rang de $m_A est au minimum et au maximum .

Le rang $val25 est atteint quand est est .


Rang paramétré 4x6x1

Considérons la matrice paramétrée suivante.

Remplissez : Suivant les valeurs du paramètre , le rang de $m_A est au minimum et au maximum .

Le rang $val19 est atteint quand est .


Rang paramétré 4x6x2

Considérons la matrice paramétrée suivante.

Remplissez : Suivant les valeurs des paramètres et , le rang de $m_A est au minimum et au maximum .

Le rang $val25 est atteint quand est est .


Pseudo-inverse 2x2

Nous avons une matrice 2×2, $m_A, avec

  .

Trouvez la matrice inverse de $m_A.


Pseudo-inverse 2x2 II

Nous avons une matrice 2×2, $m_A, avec

  .

Trouvez la matrice inverse de $m_A.


Pseudo-inverse 3x3

Nous avons une matrice 3×3, $m_A, avec

  .

Trouvez la matrice inverse de $m_A.


Solution quadratique 2x2

Trouver une matrice qui vérifie l'équation , où les coefficients doivent être des entiers non nuls.

Rang et multiplication

Soit C une matrice $val7×$val8, de rang $val6. Quelle est la condition sur n, pour qu'il existe une matrice A de taille $val7×n et une matrice B de taille n×$val8, telles que C=AB ?

Racine carrée 2x2*

Trouver une matrice telle que
où les coefficients doivent être des entiers non nuls.

Symétrie du plan

Quelle est la nature de la transformation du plan cartésien par la matrice  ?

Symétrie du plan II

Parmi les matrices suivantes, laquelle correspond à la $val20 du plan cartésien ?


Trace de A^2 2x2

Soit une matrice de déterminant et de trace . Quelle est la trace de la matrice ?

Inverse unimodulaire 3x3

Calculez l'inverse de la matrice

  .


Inverse unimodulaire 4x4

Calculez l'inverse de la matrice

  .