Distance et barycentre

On considère un triangle tel que :

$(val25[1]), $(val25[2]), $(val25[3]).

Soit le barycentre de ( , $val19), ( , $val17), ( , $val18). On veut calculer la distance .

Déterminer tout d'abord et tels que :

Calculer le produit scalaire :

Sachant que et et que le produit scalaire est égal à $val16, il ne reste plus qu'à répondre.

En cas de besoin on pourra utiliser la fonction sqrt. Ex : sqrt(2) =


Produit scalaire et cosinus

On considère un triangle tel que :

$(val17[1]), $(val17[2]), $(val17[3]).

Calculer

= .


Produit scalaire et hauteur

On considère un triangle tel que :

$(val18[1]), $(val18[2]), $(val18[3]).

Soit le pied de la hauteur issue de . Calculer tel que :


Produit scalaire et ensemble de points*

On considère deux points et du plan tels que = $val7. Le milieu de est noté . Déterminer l'ensemble des points tels que :

$val19.


Déterminons tout d'abord la nature de l'ensemble cherché. C'est Soit le point d'intersection de la droite cherchée avec .
On a alors

Déterminons . Déterminons le rayon Un diamètre étant sur , on note et les extrémités de ce diamètre. On a alors

et .

Déterminons et où . Soit le point d'intersection de la droite cherchée avec . On a alors

.

Déterminons . Déterminons le rayon du cercle. On pourra utiliser éventuellement la fonction sqrt, sqrt(2) =

Calcul de produit scalaire

On considère un triangle tel que

$(val19[1]), $(val19[2]), $(val19[3]).

Calculer le produit scalaire

= .