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43. augmented_lagrangian


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43.1 Definiciones para augmented_lagrangian

Variable opcional: niter

Valor por defecto: 10

Número de iteraciones para augmented_lagrangian_method.

Función: augmented_lagrangian_method (FOM, xx, constraints, yy)

Método de Lagrange aumentado para optimización con restricciones. FOM es la función objetivo, xx es la lista de variables sobre las que minimizar, constraints es una lista de expresiones iguales a cero y yy es una lista de valores iniciales para xx.

Este código minimiza el lagrangiano aumentado calculando un punto estacionario de su gradiente; la técnica puede ser mejorada con un algoritmo de gradiente conjugado o un método de minimización de Newton.

Para referencias véanse

 
http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/OptWeb/continuous/constrained/nonlinearcon/auglag.html

y

 
http://www.cs.ubc.ca/spider/ascher/542/chap10.pdf

El paquete mnewton debe cargarse antes de llamar a la función augmented_lagrangian_method, a fin de que pueda resolver grad L = 0.

Ejemplo:

 
(%i1) load (mnewton)$

(%i2) load("augmented_lagrangian")$

(%i3) FOM: x^2 + 2*y^2;
                           2    2
(%o3)                   2 y  + x
(%i4) xx: [x, y];
(%o4)                     [x, y]
(%i5) C: [x + y - 1];
(%o5)                  [y + x - 1]
(%i6) yy: [1, 1];
(%o6)                     [1, 1]
(%i7) augmented_lagrangian_method (FOM, xx, C, yy);
(%o7)          [0.6478349834, 0.3239174917]

Antes de hacer uso de esta función ejecútense load("mnewton") y load("augmented_lagrangian"). Véase también niter.


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