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Worksheet Creator []
Zusatzaufgabe1 Funktionskonstruktion
 

Konstruiere eine Funktion deren Ableitung...
a) überall den gleichen Funktionswert annimmt.
b) an drei Stellen den Wert Null annimmt.
c) an drei Stellen den Wert Null annimmt und die x-Achse berührt.
Halte deine erstellten Funktionen und ihre zugehörigen Graphen in deinem Lerntagebuch fest.

Mit Hilfe des Applets ist es möglich Funktionen zu konstruieren, deren Ableitungen an unendlich vielen Stellen den Funktionswert Null annehmen. Ist es möglich eine Funktion zu erstellen, deren Ableitungsfunktion nur an fünf Stellen null wird? Begründe deine Antwort!

Im nebenstehenden Fenster siehst du den Graphen einer Funktion der Form ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.
Dabei lässt sich jeder der fünf Koeffizienten unabhängig durch einen der abgebildeten Schieberegler verändern.