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Multiple Choice

Links siehst du noch einmal die Ausgangsfunktion mit ihrer zugehörigen Ableitungsfunktion.
Mit den Kenntnissen aus den vorrangegangenen Blättern und den Zusammenhängen zwischen Ausgangs- und Ableitungsfunktion, lassen sich nun allgemeine Aussagen formulieren.


Markiere die richtigen Aussagen!

Ist die Funktion f(x) monoton zunehmend, so gilt f'(x)=<0 für jeden Wert von x.

Gilt für die Ableitungsfunktion f'(x)>0, so ist f streng monoton zunehmend.

Gilt f'(a)=0 und wechselt f'(x) für zunehmende Werte von x an der Stelle a von positiven zu negativen Werten, so hat die Funktion in a ein lokales Maximum und der dazugehörige Graph einen Hochpunkt.

Für f'(x)=0 erhält man in der Funktion eine vertikale Tangente.

Ändern sich die Vorzeichen der Funktionswerte nicht und es gilt f'(b)=0, so befindet sich bei b ein lokales Minimum der Funktion und der dazugehörige Graph hat einen Tiefpunkt.

Besitzt die Funktion an der Stelle c eine Nullstelle, so hat die Ableitung in c ein Extremum.

Gilt für alle x -Werte, dass f'(x)=0, so ist die Ausgangsfunktion eine Konstante.