2.2 Audiosignale - Sinus

Auf dieser Seite können Sie ein Sinussignal erzeugen, dieses mit einem Rauschen versehen und dabei beobachten, wie sich die Funktion graphisch ändert. Durch Anwenden der FFT wird das Frequenzspektrum angezeigt, in welchem man mit Filtern arbeiten kann, um das Ausgangssignal nach Anwenden der IFFT zu rekonstruieren.
Die FFT- und die IFFT-Berechnungen werden durch NumPy, einer freien Software zur Berechnung numerischer Probleme, auf einem Server ausgeführt. Diese Berechnung kann etwas Zeit in Anspruch nehmen.
Diese Graphik zeigt eine Sinusfunktion.
Durch Bewegen des Frequenzreglers (rot), kann ein entsprechendes Sinussignal generiert und angehört werden.
Vorgegeben ist der Standardkammerton a' mit der Frequenz
ν = 440 Hz.
Der Graph ist in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt.

Anmerkung:
Das Audiosignal ist 2 sec lang zu hören. In der Graphik wird zum Zweck der Übersichtlichkeit nur ein Ausschnitt von 0.5 sec angezeigt.
Die Sinusschwingung erscheint irrtümlicherweise bei manchen Frequenzen etwas ungleichförmig, da aus Geschwindigkeitsgründen nur eine Auswahl an bestimmten Datenpunkten dargestellt ist.

Die Multiplikation dieses Sinus mit einer Zufallsfunktion (Math.random-Funktion) bewirkt eine Störung des Audiosignals, welche sich als Rauschen bemerkbar macht.
Man sieht nun auch, dass der Sinus nicht mehr regelmäßig ist.
Der Graph ist nach wie vor in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt.


Nach Anklicken des Buttons "FFT-Berechnung" wird das Frequenzspektrum des Sinussignals angezeigt.
So ist aus der Zeitfunktion eine Funktion in Abhängigkeit von der Frequenz entwickelt worden. Man kann nun die im Signal enthaltenen Frequenzen mit ihren Beträgen der Fourier-Transformierten ablesen.

Durch Bewegen der entsprechenden Regler (rot) können die zu filternden Frequenzbereiche (horizontale Regler: Tiefen- bzw. Höhenfilter) und die Intensität der Filterung (vertikaler Regler) bestimmt werden.


Nach dem Filtern kann durch Betätigen des Buttons "IFFT-Berechnung" aus dem gefilterten Frequenzspektrum das entsprechende Sinussignal generiert und angezeigt werden.
Der Graph ist in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt.

Das Ziel sollte sein, das Rauschen zu beseitigen, um das Ausgangssignal möglichst genau zu rekonstruieren.