Graaf

Een graaf is een paar verzamelingen , dus schrijven we . is een eindige verzameling en is een verzameling van paren uit . Alhoewel in principe een willekeurige verzameling kan zijn, zullen we eisen dat om dubbelzinnigheden te voorkomen. De elementen uit noemen we de toppen en de elementen uit noemen we de bogen.

Dus is een graaf.

Een gevolg van deze definitie is dat een boog twee verschillende eindpunten moet hebben en dat er tussen twee toppen ten hoogste één boog kan zijn.

Soms is het eenvoudiger om deze verzamelingen in een tekening voor te stellen. We tekenen de toppen als punten en de bogen als lijnen die de twee toppen verbinden die ze bevatten.

De bovenstaande graaf kunnen we dan tekenen als:

In zo goed als alle gevallen waarin we enkel geïnteresseerd zijn in de structuur van de graaf, is het niet zo belangrijk wat de namen van de toppen in de verzameling eigenlijk zijn. In deze gevallen tekenen we de toppen gewoon als punten, zoals bijvoorbeeld:

Zie ook:
order
size